Problemas envolvendo equações do 2° grau

• Determine dois números inteiros consecutivos tais que a soma de seus inversos seja 13/42.

1/x + 1/y = 13/42

42(x + 1)/42x(x + 1) + 42x/42x(x+1) = 13x(x +1)/42x(x + 1)

42x(x + 1) + 42x = 13x • (x + 1)
42x + 42 +42x = 13x² - 13x

13y² - 71x -42 = 0

Resolvendo obtemos: x¹ = 6 e x² = -7/13
A raiz -7/13 não é utilizada, pois não se trata de número inteiro. Portanto, os números pedidos são 6 e o seu consecutivo 7.