quinta-feira, 25 de abril de 2013
Comparação de radicais com o mesmo índice e com índices diferentes
Comparação de radicais com o mesmo índice
Comparação de radicais com índices diferentes
Comparação de radicais
Introdução de um fator no radicando
√5² • 7 = 5√7
³√3 • 7³ = 7³√3
√5² • 7 = 5√7
³√3 • 7³ = 7³√3
Podemos dizer:
5√7 = √5² • 7
7³√3 = ³√3 • 7³
Daí, entendemos que, para introduzir um fator externo no radicando, devemos escrevê-lo com um expoente igual ao produto do índice do radical pelo seu expoente.
Exemplos:
2√7 = √2² • 7 = √28
0,1x² ³√y² = ³√(0,1)³ • x6• y²
quarta-feira, 24 de abril de 2013
Determinação da raiz de um número real
1º caso: a ≥ 0 e o índice n é um número inteiro positivo, diferente de 1
Exemplos:
√16 = 4 ↔ 4² = 16
4√81 = 3 ↔ 34 = 81
5√32 = 2 ↔ 25 = 32
2º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo ímpar, diferente de 1
Exemplos:
3√-27 = - 3
3√-1000 = - 10
3º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo par
√-4 não se define em R, pois nenhum número real elevado ao quadrado é igual a -4
4√-64 não se define em R, pois nenhum número real elevado à quarta potência é igual a -64
Exemplos:
√16 = 4 ↔ 4² = 16
4√81 = 3 ↔ 34 = 81
5√32 = 2 ↔ 25 = 32
2º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo ímpar, diferente de 1
Exemplos:
3√-27 = - 3
3√-1000 = - 10
3º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo par
√-4 não se define em R, pois nenhum número real elevado ao quadrado é igual a -4
4√-64 não se define em R, pois nenhum número real elevado à quarta potência é igual a -64
segunda-feira, 15 de abril de 2013
terça-feira, 9 de abril de 2013
Propriedades das potências com expoentes inteiros
• Produtos de potências de mesma base
34 • 35 = 34+5 = 39
(1/2)-3 • (1/2)-2 = (1/2)-3+(-2) = (1/2)-5
72 • 7-5 = 72+(-5) = 7-3
5m-1 • 52+m = 5m-1+2+m = 52m+1
• Quociente de potências de mesma base
102 : 105 = 102-5 = 10-3
(0,3)5/(0,3)2 = (0,3)5-2 = (0,3)3
5-2 : 5-4 = 5-2- (-4) = 5-2+4 = 52
32m-1 : 31-m = 32m-1-(1-m) = 32m-1-1+m = 33m-2
• Potência de uma potência
(105)-2 = 105•(-2) = 10-10
34 • 35 = 34+5 = 39
(1/2)-3 • (1/2)-2 = (1/2)-3+(-2) = (1/2)-5
72 • 7-5 = 72+(-5) = 7-3
5m-1 • 52+m = 5m-1+2+m = 52m+1
• Quociente de potências de mesma base
102 : 105 = 102-5 = 10-3
(0,3)5/(0,3)2 = (0,3)5-2 = (0,3)3
5-2 : 5-4 = 5-2- (-4) = 5-2+4 = 52
32m-1 : 31-m = 32m-1-(1-m) = 32m-1-1+m = 33m-2
• Potência de uma potência
(105)-2 = 105•(-2) = 10-10
(2x)x-1 = 2x•(x-1) = 2x²-x
[(-0,2)-3]-1 = (0,2)(-3)•(-1) = (0,2)3
• Potência de um produto ou de um quociente
[(-0,2)-3]-1 = (0,2)(-3)•(-1) = (0,2)3
• Potência de um produto ou de um quociente
(3•5)-2 = 3-2 • 5-2
(2:5)3 = 23 : 53
(10•0,2)3 = 103 • 0,23
(3/5)-2 = 3-2/5-2
(2:5)3 = 23 : 53
(10•0,2)3 = 103 • 0,23
(3/5)-2 = 3-2/5-2
segunda-feira, 8 de abril de 2013
Potência de um número real com expoente inteiro
• O expoente é um número inteiro maior que 1
2 4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
• O expoente é 1
7 1 = 7
(-3/5) 1 = -3/5
• O expoente é 0, com base não-nula
5 0 = 1
(-8/9) 0 = 1
• O expoente é um número inteiro negativo, com base não-nula
2 4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16
(-1/2) 2 = (-1/2) • (-1/2) = 1/4
(-0,5) 3 = (-0,5) • (-0,5) • (-0,5) = -0,125
• O expoente é 1
7 1 = 7
(-3/5) 1 = -3/5
• O expoente é 0, com base não-nula
5 0 = 1
(-8/9) 0 = 1
• O expoente é um número inteiro negativo, com base não-nula
5 -1 = 1/5
(- 7) -2 = (-1/7) 2 = 1/49
(- 7) -2 = (-1/7) 2 = 1/49
(- 3/4) -1 = -4/3
(- 2/3) -3 = (-3/2) 3 = -27/8
#OBSERVAÇÃO
Olá leitores, de hoje em diante postaremos os assuntos do novo livro que é o Matemática Compreensão e prática do 9º ano! Desde já obrigada! :D
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