quinta-feira, 25 de abril de 2013

Multiplicação e divisão de radicais


Adição e subtração de radicais


Radicais semelhantes


Comparação de radicais com o mesmo índice e com índices diferentes

Comparação de radicais com o mesmo índice



Comparação de radicais com índices diferentes 


Redução de radicais ao mesmo índice


Comparação de radicais

Introdução de um fator no radicando

√5² • 7 = 5√7

³√3 • 7³ = 7³√3

Podemos dizer: 

5√7 √5² • 7 

√3 ³√3 • 7³  

Daí, entendemos que, para introduzir um fator externo no radicando, devemos escrevê-lo com um expoente igual ao produto do índice do radical pelo seu expoente.

Exemplos:

2√7 √2² • 7 = √28

0,1x² ³√y² ³√(0,1)³ • x6• y²    

quarta-feira, 24 de abril de 2013

Simplificação de radicais


Propriedades dos radicais


Determinação da raiz de um número real

1º caso: a  0 e o índice n é um número inteiro positivo, diferente de 1

Exemplos: 

16 = 4   4² = 16
4√81 = 3   34 = 81
5√32 = 2   25 = 32

2º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo ímpar, diferente de 1

Exemplos: 


3√-27 = - 3

3√-1000 = - 10 


3º caso: a < 0 e o índice n é um número inteiro positivo par 

√-4 não se define em R, pois nenhum número real elevado ao quadrado é igual a -4

4√-64 não se define em R, pois nenhum número real elevado à quarta potência é igual a -64



terça-feira, 9 de abril de 2013

Propriedades das potências com expoentes inteiros

• Produtos de potências de mesma base

34 • 35 34+5 39  


(1/2)-3 • (1/2)-2 (1/2)-3+(-2) (1/2)-5


72 • 7-5 = 72+(-5) 7-3 


5m-1 • 52+m = 5m-1+2+m = 52m+1


• Quociente de potências de mesma base


102 : 105 102-5 10-3


(0,3)5/(0,3)(0,3)5-2 (0,3)3


5-2 : 5-4 5-2- (-4)  5-2+4 52


32m-1 : 31-m 32m-1-(1-m)  32m-1-1+m 33m-2


• Potência de uma potência

(105)-2 105•(-2) 10-10 


(2x)x-1 2x•(x-1) 2x²-x 



[(-0,2)-3]-1 = (0,2)(-3)•(-1) = (0,2)3 

• Potência de um produto ou de um quociente

(3•5)-2 = 3-2 • 5-2

(2:5)3 23 : 53

(10•0,2)3 103 • 0,23

(3/5)-2 3-2/5-2

segunda-feira, 8 de abril de 2013

Potência de um número real com expoente inteiro

• O expoente é um número inteiro maior que 1

4 = 2 • 2 • 2 • 2 = 16

(-1/2) 2 (-1/2) • (-1/2) = 1/4

(-0,5)  3 (-0,5) • (-0,5) • (-0,5) = -0,125

• O expoente é 1

1 = 7 
(-3/5) 1 = -3/5

• O expoente é 0, com base não-nula

0 = 1 
(-8/9)
 0 = 1



• O expoente é um número inteiro negativo, com base não-nula

-1 = 1/5 
(- 7)
 -2 = (-1/7) 2 = 1/49

(- 3/4) -1 = -4/3

(- 2/3) -3 = (-3/2) = -27/8

#OBSERVAÇÃO

Olá leitores, de hoje em diante postaremos os assuntos do novo livro que é o Matemática Compreensão e prática do 9º ano! Desde já obrigada! :D