Representação de um número decimal na forna fracionária

1º caso: o número é decimal exato

• 0,5      =     5/10 
uma casa           um zero
 decimal 

• 0,15    =   15/100 
duas casas       dois zeros

 decimais
• 2,84    =    284/100 
duas casas          dois zeros

 decimais
• 0,064  =     64/1 000
três casas              três zeros

 decimais 


2º caso: o número decimal é uma dízima periódica simples

• Agora vamos transformar a dízima 0,777 ... em fração.

Indicamos a dízima periódica 0,777 ... por x.

                               x = 0,777 ...

Multiplicamos os dois membros dessa igualdade por 10.

                               10x = 7,777...   

Multiplicamos por 10, pois o período tem um algarismo.

Subtraímos, membro a membro , a equação x  = 0,777 da 10x = 7,777.

                                                       10x = 7,777

                                                      -   x = 0,777

                                                   _____________

                                                          9x = 7

Assim: x = 7/9  

Logo, 0,777 ... = 7/9

Observação

A palavra gerar significa "dar origem" . Denominamos geratiz da dízima periódica

 a fração que deu origem a essa dízima.