Área do triângulo

Nos estudos relacionados à Geometria, o triângulo é considerado uma das figuras mais importantes em razão da sua imensa utilidade no cotidiano. Com o auxílio de um retângulo e suas propriedades, demonstraremos como calcular a área de um triângulo. 

No retângulo a seguir foi traçada uma de suas diagonais, dividindo a figura em duas partes iguais. 

Note que a área total do retângulo é dada pela expressão A = b x h, considerando que a diagonal dividiu o retângulo em duas partes iguais formando dois triângulos, a área de cada triângulo será igual à metade da área total do retângulo, constituindo na seguinte expressão matemática: 

A utilização dessa expressão necessita da altura do triângulo, sendo identificada como uma reta perpendicular à base, isto é, forma com a base um ângulo de 90º.

     

Exemplo 1 

Observe o triângulo equilátero (possui os lados com medidas iguais). Vamos calcular a sua área:

     

Como o valor da altura não está indicado, devemos calculá-lo, para isso utilizaremos o teorema de Pitágoras no seguinte triângulo retângulo: 

   


4² = h² + 2² 
16 = h² + 4 
16 – 4 = h² 
12 = h² 
h = √12 
h = 2√3 cm 

Calculado o valor da altura, basta utilizar a fórmula demonstrada para obter a área da região triangular. 

Portanto, a área do triângulo equilátero que possui os lados medindo 4cm é de 4√3cm².