Equações irracionais

Toda equação que apresenta a variável em um radicando é considerada uma equação irracional. Observe os exemplos:

Resolvendo uma equação irracional

Ex:

1º passo: isolar o radical 

2º passo: elevar os dois membros da equação ao quadrado 

3º passo: organizar a equação 

x² - 10x +25 – x – 7 = 0
x² - 11x + 18 = 0

4º passo: resolver a equação x² - 11x + 18 = 0, aplicando o teorema de Bháskara. 

∆ = (-11)² - 4 * 1 * 18

∆ = 121 - 72

∆ = 49

x’ = (11+7)/2 = 9

x” = (11 – 7)/2 = 2

5º passo: substituir as raízes na equação original e verificar a igualdade.

x = 9

Portanto, 9 não serve.

x = 2

A única solução da equação é 2.

Por Marcos Noé

Graduado em Matemática
Equipe Brasil Escola