Produto da soma pela diferença de 2 termos

Aplicando a propriedade distributiva 

 Expressão (a + b)(a – b). 
(a + b)(a – b) = a*a – a*b + b*a – b*b = a² – b² Note que os termos – ab e + ba são opostos, por isso se anulam. 

(2x + 4)(2x – 4) = 2x*2x – 2x*4 + 4*2x – 4*4 = 4x² – 8x + 8x – 16 = 4x² – 16 
(7x + 6)(7x – 6) = 7x*7x – 7x*6 + 6*7x – 6*6 = 49x² – 42x + 42x – 36 = 49x² – 36 
(10x³ – 12)(10x³ + 12) = 10x³*10x³ + 10x³*12 – 12*10x³ –12*12 = 100x6 + 120x³ – 120x³ – 144 = 100x⁶ – 144 
(20z + 10x)(20z – 10x) = 20z*20z – 20z*10x + 10x*20z – 10x*10x = 400z² – 200zx + 200xz – 100x² = 400z² – 100x² 


Aplicando a regra prática 
A aplicação da regra prática se dá através da seguinte situação: “o primeiro termo elevado ao quadrado menos o segundo termo elevado ao quadrado” 

(4x + 7)(4x – 7) = (4x)² – (7)² = 16x² – 49 
(12x + 8)(12x – 8) = (12x)² – (8)² = 144x² – 64 
(11x² – 5x)(11x² + 5x) = (11x²)² – (5x)² = 121x⁴ – 25x² 

(20b – 30)(20b + 30) = (20b)² – (30)² = 400b² – 900