Propriedades das potências com expoentes inteiros

• Produtos de potências de mesma base

3⁴ • 3⁵ = 3⁴⁺⁵ = 3⁹  

(1/2)^-3 • (1/2)^-2 = (1/2)^-3+(-2) = (1/2)^-5

7² • 7^-5 = 7^2+(-5) = 7^-3 

5^{m-1 •} 5^{2+m =} 5^{m-1+2+m =} 5^2m+1

• Quociente de potências de mesma base

10² : 10⁵ = 10^2-5 = 10^-3

(0,3)⁵/(0,3)² = (0,3)^5-2 = (0,3)³

5^-2 : 5^-4 = 5^{-2- (-4)} =  5^-2+4 = 5²

3^2m-1 : 3^1-m = 3^2m-1-(1-m) =  3^2m-1-1+m = 3^3m-2

• Potência de uma potência

(10⁵)^-2 = 10^5•(-2) = 10^-10 

(2^x)^x-1 = 2^x•(x-1) = 2^x²-x 

[(-0,2)^-3]^-1 = (0,2)^(-3)•(-1) = (0,2)³ 

• Potência de um produto ou de um quociente

(3•5)^-2 = 3^-2 • 5^-2

(2:5)³ = 2³ : 5³

(10•0,2)³ = 10³ • 0,2³

(3/5)^-2 = 3^-2/5^-2